Use a fórmula para a solução da equação quadrática para resolver as seguintes equações:
2 x^2=18 x+5

Passo 1

A equação dada é 2x² = 18x + 5. Vamos usar o conteúdo de equação quadrática e aplicar a fórmula de Bhaskara, que é x = (-b ± √Δ)/(2a).

Passo 2

Primeiro, colocamos a equação na forma padrão ax² + bx + c = 0. Subtraindo 18x + 5 dos dois lados, obtemos
2x^2 - 18x - 5 = 0
Aqui, a = 2, b = -18 e c = -5.

Passo 3

Agora calculamos o discriminante Δ = b² - 4ac. Temos
De

Passo 4

Aplicamos a fórmula de Bhaskara:
x = -b pm raizDe

Passo 5

Simplificamos √364. Como 364 = 4·91, então √364 = 2√91. Substituindo, fica
x = 18 pm 2raiz914 = 2(9 pm raiz91)4 = 9 pm raiz912

Resposta

As raízes são
x = 9 + raiz912, x = 9 - raiz912

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