Fatore as seguintes expressões quadráticas
e
Passo 1
O enunciado pede para fatorar duas expressões polinomiais usando ideias de quadrática em outra variável (substituição). Vamos usar o conteúdo de fatoração de quadráticas e substituição para simplificar.
Passo 2
Para fatorar
, reconhecemos que é uma quadrática em
. Definimos
, então a expressão vira
. Aplicando a fórmula de fatoração de quadráticas perfeitas, temos
. Voltando a
, fica
, que por sua vez se fatora como
.
Passo 3
Para fatorar
, fazemos substituição análoga: seja
. A expressão se torna
. Buscando dois números cujo produto é
e soma é
, temos
e
. Assim,
. Voltando a
, obtemos
.
Resposta
Para as fatorações finais: