Use a fórmula para a solução da equação quadrática para resolver as seguintes equações:
5 x^2+6 x-1=0

Passo 1

Vamos resolver a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara. O enunciado é: encontrar as raízes de 5x^2 + 6x - 1 = 0. O conteúdo é equação do segundo grau, e vamos precisar da fórmula geral (fórmula de Bhaskara) e do discriminante De.

Passo 2

Primeiro, identificamos os coeficientes da forma padrão ax^2 + bx + c = 0. Aqui temos: a = 5, b = 6 e c = -1. A teoria nos diz que as raízes são dadas por
x = -b pm raizDe
onde o discriminante é
De

Passo 3

Agora, calculamos o discriminante:
De

Passo 4

Como De 0, teremos duas raízes reais distintas. Em seguida, aplicamos a fórmula de Bhaskara:
x = -6 pm raiz562 cdot 5

Passo 5

Podemos simplificar raiz56 = raiz4cdot14 = 2raiz14 e o denominador 2cdot5 = 10. Então:
x = -6 pm 2raiz1410 = -610 pm 2raiz1410 = -35 pm raiz145

Resposta

As soluções são x = -3 + raiz145 e x = -3 - raiz145.

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