Use as fórmulas das aulas para derivar as seguintes funções:
v(x)=e^{x+1}+1

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
v(x)=e^{x+1}+1.
Para isso vamos usar a fórmula da derivada de uma exponencial composta (regra da cadeia) e lembrar que a derivada de constante é zero.

Passo 2

Definimos a função interna
u(x)=x+1
cuja derivada é
u'(x)=\frac{d}{dx}(x+1)=1.

Passo 3

Pela regra da cadeia,
\frac{d}{dx}e^{u(x)}=e^{u(x)}\cdot u'(x)=e^{x+1}\cdot1=e^{x+1}.
E como \frac{d}{dx}1=0, concluímos que
v'(x)=e^{x+1}.

Resposta

v'(x)=e^{x+1}.

Exercícios relacionados