Use as fórmulas de senos, cossenos e tangentes da soma e da diferença para simplificar a expressão das seguintes funções reais: ₹ a) f(x)=sen 2 x cdot cos x+sin x cdot cos 2 x

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a função f(x)=sin2xcdotcos x + sin xcdotcos2x usando fórmulas de soma e diferença de ângulos. O conteúdo principal aqui são as identidades de soma para seno e cosseno.

Passo 2

Lembrando a identidade de soma de seno: sin Acos B + cos Asin B = sin(A+B). Basta identificar em f(x) que temos A=2x e B=x.

Passo 3

Aplicando a fórmula obtemos f(x)=sin(2x+x)=sin3x.

Resposta

f(x)=sin3x

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