Use as fórmulas de soma para verificar as expressões abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para verificar que, para o número complexo
, vale a fórmula
O conteúdo usado será a fórmula de soma de ângulos na função seno e as expressões de
e
em termos das funções hiperbólicas.
Passo 2
Vamos escrever
com
e aplicar a fórmula de soma:
Passo 3
Precisamos agora expressar
e
em termos de
e
. Usando as definições via exponenciais complexas:
Passo 4
Substituindo de volta em
obtemos:
que é exatamente