Use a identidade trigonométrica
e o item anterior para obter
(Sugestão:
.)
Passo 1
O problema pede para calcular a integral
usando a identidade trigonométrica e o resultado já obtido
Vamos precisar manipular
para relacioná-lo a
e usar mudança de variável em seguida.
Passo 2
Começando pela identidade fundamental
, escrevemos
Como
, isolamos:
Passo 3
Agora integramos ambos os lados dividido por
:
A primeira integral vale
pelo item anterior.
Passo 4
Para avaliar
, fazemos a mudança de variável
, logo
e:
Substituindo de volta, temos