Use integração dupla para calcular a área da região plana compreendida pelas curvas dadas.
e
, para
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
e
no intervalo
. A ideia é usar integral dupla pra calcular
, ou seja, integrar 1 sobre a região R.
Passo 2
Precisamos descrever a região
em coordenadas: para cada
entre
e
,
varia de
até
. Logo a integral dupla vira:
Primeiro, integramos em
Agora, integramos o resultado em
:
Para calcular essa integral, lembramos que