Use integração por partes (em alguns casos, sucessivas integrações por partes) para calcular a integral indefinida.
(n)
(n)
Passo 1
Estamos querendo calcular a integral indefinida
O tópico é integração por partes, mas antes vamos decompor a fração racional para simplificar o processo.
Passo 2
Notamos que
Logo,
Passo 3
Chamamos
assim a integral original é
Passo 4
Para calcular
usamos integração por partes. Seja
o que dá
Então
Passo 5
Substituindo em
, obtemos
Portanto a antiderivada é dada por essa expressão mais a constante de integração.