Use integração por partes para calcular as integrais abaixo.
Passo 1
Enunciado: calcular
usando integração por partes. O conteúdo envolve o método de integração por partes, cuja fórmula é
.
Passo 2
Escolhemos as funções para a primeira aplicação de partes:
e
. Então temos
e
. Aplicando a fórmula:
Passo 3
Para calcular
, aplicamos partes de novo: tomo
e
. Assim
e
. Logo:
Passo 4
Agora definimos
. Substituindo a expressão de
no resultado do primeiro passo, obtemos:
Desenvolvendo e reunindo termos semelhantes:
ou seja
.
Passo 5
Isolando
:
Acrescentamos a constante de integração
.