Use integração por partes para calcular as seguintes integrais:
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos calcular a integral
usando integração por partes. É preciso aplicar a fórmula
e depois avaliar a antiderivada no intervalo de
a
.
Passo 2
Escolhemos
Então
Pela fórmula de partes:
Passo 3
Agora calculamos
por partes de novo, escolhendo
Logo
Aplicando partes:
Passo 4
Substituindo esse resultado na antiderivada geral, obtemos
Passo 5
Avaliaremos de
a
. Em
:
Em
:
Portanto