Analise se a função dentro da integral é par ou ímpar e calcule a integral dada.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
e antes de integrar precisamos determinar se a função
é par ou ímpar, para aproveitar simetria.
Passo 2
Verificamos a paridade de
:
logo
é par.
Passo 3
Como
é par, vale
Aqui
, então
Passo 4
Precisamos saber onde
muda de sinal em
.
- Em
, , logo . - Em
, , logo .
Portanto
Passo 5
Calculamos separadamente:
Somando dá
, e lembrando do fator 2 da simetria: