Use uma integral dupla para calcular volume.
O volume sob a superfície
e acima do retângulo
.
O volume sob a superfície
Passo 1
O enunciado pede o volume sob a superfície
e acima do retângulo
O conteúdo é integral dupla e uso do Teorema Fundamental do Cálculo para avaliar a integral iterada.
Passo 2
Montamos a integral dupla para o volume:
Passo 3
Como o integrando independe de
, calculamos primeiro a integral em
:
Logo
Passo 4
Fatoramos o 2 e integramos em
:
Passo 5
Avaliando nos limites:
Multiplicando por 2, obtemos