Use, nos itens abaixo, o valor do coeficiente de correlação r para calcular o coeficiente de determinação
. Interprete o resultado com relação a variação dos dados em torno da reta de regressão?
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, aqui o exercício pede o coeficiente de determinação a partir de um valor de correlação. O enunciado diz: “Use o coeficiente de correlação r para calcular
. Interprete o resultado em relação à variação dos dados em torno da reta de regressão.” No item (d) temos
.
Conteúdo: estatística básica, mais especificamente correlação e coeficiente de determinação.
O que vamos precisar:
• Saber o que é coeficiente de correlação .
• Saber que o coeficiente de determinação mede a parcela da variação de
explicada por
.
• Calcular e então interpretar em termos percentuais.
Conteúdo: estatística básica, mais especificamente correlação e coeficiente de determinação.
O que vamos precisar:
• Saber o que é coeficiente de correlação
• Saber que o coeficiente de determinação
• Calcular
Passo 2
Primeiro, o que é coeficiente de determinação?
• Teoria: o coeficiente de correlação varia entre
e
.
• O coeficiente de determinação é dado por
• Teoria: o coeficiente de correlação
• O coeficiente de determinação é dado por
• Ele varia de 0 até 1 e diz “qual fração da variação total dos dados em
é explicada pela reta de regressão com
”.
• Em outras palavras, se , significa que 80% da variação observada em
é explicada pela relação linear com
(e os outros 20% vêm de erro, outras variáveis, etc.).
• Em outras palavras, se
Passo 3
Agora vamos calcular de fato:
Basta multiplicar 0,881 por 0,881:
Passo 4
Transformando em porcentagem para interpretar:
Isso significa que cerca de 77,62% da variação total dos valores de
é explicada pela reta de regressão com
. O resto, ou seja 100% − 77,62% = 22,38%, é a variação que fica “solta” em torno da reta (resíduos, outras fontes de variação, etc.).