Use que
e que
para encontrar a transformada de Laplace das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. Vamos usar dois resultados: (i) se
então
; (ii)
, onde
.
Passo 2
Primeiro, calculamos
. Como
, temos:
Passo 3
Agora aplicamos o deslocamento de frequência para obter
. Basta substituir
:
Passo 4
Em seguida, queremos
com
. Pelo teorema da diferenciação,
Passo 5
Vamos derivar
onde
e
. Calculamos cada derivada:
Passo 6
Portanto
Esse é o resultado final.
Passo 7
Podemos deixar a resposta organizada como