Use a Lei do Resfriamento para responder às seguintes questões:
O corpo de uma vitima de assassinato foi descoberto. O perito da policia chegou à 1:00h da madrugada e , imediatamente, tomou a temperatura do cadáver, que era de
. Uma hora mais tarde ele tomou novamente a temperatura e encontrou
. A temperatura do quarto onde se encontrava a vítima era constante a
. Estime a hora em que se deu a morte, admitindo que a temperatura normal de uma pessoa viva é
. Resp:
horas.
O corpo de uma vitima de assassinato foi descoberto. O perito da policia chegou à 1:00h da madrugada e , imediatamente, tomou a temperatura do cadáver, que era de
Passo 1
Temos um corpo cuja temperatura segue a Lei do Resfriamento de Newton, com ambiente constante a 20 °C. O perito mediu 34,8 °C às 1 h (que vamos chamar de t=0) e 34,1 °C às 2 h (t=1 h). Assumimos que a temperatura inicial no momento da morte foi 36,5 °C. Para resolver, usaremos a fórmula da lei do resfriamento:
Passo 2
Primeiro, determinamos a constante de resfriamento k usando as medições em t=0 e t=1 h. Temos
Então
Passo 3
Agora, calculamos o tempo
que decorreu desde a morte até a primeira medição (t=0). No instante da morte a temperatura era 36,5 °C, logo
Passo 4
Resolvendo para
:
Resposta
t \approx 2{,}24,horas