Use um mapa K para simplificar
.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar por mapa de Karnaugh a função de quatro variáveis
Aqui o conteúdo é simplificação de funções booleanas usando agrupamentos em Karnaugh.
Passo 2
Primeiro expandimos e identificamos todos os mintermos valendo 1:
então
Isso gera 1 nos seguintes grupos de células no mapa
(com entradas em ordem de Gray para CD e AB):
- Todas as células com
(8 células, pois ignora ). - Todas as células com
e (4 células). - A célula isolada
(que não foi coberta pelos grupos anteriores, pois aí e ).
Passo 3
Fazemos então os agrupamentos máximos permitidos (potências de 2):
- Um grupo de 8 células cobrindo todas com
, que dá o implicante . - Um grupo de 8 células cobrindo todas com
(é a união dos 4 do caso e dos 4 com já em ), que dá o implicante . - Para a célula restante
agrupamos com a vizinha que difere só em (i.e.\ com ), gerando o implicante de 2 células
Passo 4
Reunindo os implicantes essenciais, obtemos a soma de produtos simplificada: