Use o mÊtodo de integração por partes para determinar as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de integração por partes. Para isso, vamos lembrar que
usando o método de integração por partes. Para isso, vamos lembrar que
e escolher
e
de forma que simplifiquemos o cálculo.
Passo 2
Reescrevemos o integrando como produto:
Fazemos a escolha
Então
Precisamos agora de
Passo 3
Para achar
, usamos a substituição
,
. Então
Agora aplicamos a fórmula de partes:
Isso simplifica para
Passo 4
Falta calcular
.
De novo fazemos ,
, logo
De novo fazemos
Passo 5
Substituindo esse resultado, obtemos
Podemos também escrever de forma fatorada: