Use o mÊtodo de substituição para determinar as seguintes integrais
integral sin (s)(1+cos (s))^4 d s

Passo 1

O enunciado pede para calcular
integral sin(s),(1+cos(s))^4,ds
usando o método de substituição. Vamos reconhecer que sin(s),ds pode ser convertido em du ao definir apropriadamente uma nova variável u.

Passo 2

Definimos
u = 1 + cos(s),
então
du = -sin(s),ds Longrightarrow sin(s),ds = -,du

Passo 3

Substituindo na integral em s obtemos
integral sin(s),(1+cos(s))^4,ds = integral u^4,l(-dur) = -integral u^4,du

Passo 4

Agora integramos em relação a u:
-integral u^4,du = -u^55 + C
Voltando à variável original s, temos
-l(1+cos(s)r)^55 + C

Resposta

-l(1+cos(s)r)^55 + C

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