Determine as seguintes integrais
\int \sin ^{3}(t) d t
\int \sin ^{3}(t) d t
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo é integração de função trigonométrica, e vamos usar a identidade que reduz o expoente e depois uma substituição simples.
Passo 2
Usamos a identidade
para reescrever a integral como
Passo 3
Fazemos a substituição
ou seja,
.
Passo 4
Substituindo em
obtemos
Passo 5
Integramos termo a termo:
Passo 6
Voltando a variável original
com
, fica