Use um método adequado e resolva as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
. Este tipo de integral envolve uma expressão quadrática sob raiz, então vamos usar completamento de quadrado para transformá-la na forma
, que leva diretamente a uma função arco-seno.
Passo 2
Fazendo completamento de quadrado no radicando:
Passo 3
Definimos a substituição
. Então
e a integral fica
Passo 4
Sabemos que
Aqui
, logo
Passo 5
Voltando à variável original
com
, obtemos