Use o método de cascas cilíndricas para encontrar o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pela curvas dadas.
; ao redor do eixo x .
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido obtido ao girar, em torno do eixo
, a região limitada por
.
Como o eixo de rotação é horizontal, vamos usar cascas cilíndricas obtidas por retângulos horizontais em função de .
Como o eixo de rotação é horizontal, vamos usar cascas cilíndricas obtidas por retângulos horizontais em função de
Passo 2
Cada casca, a uma altura
, tem:
– raio (distância ao eixo
);
– altura ;
– espessura .
Logo o volume elementar é
– raio
– altura
– espessura
Logo o volume elementar é
Passo 3
Integramos de
até
: