Use o método do fator integrante para encontrar a solução geral das seguintes equações lineares:
©
.
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Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação linear de primeira ordem usando fator integrante. A equação é
, que faz parte de Equações Diferenciais Ordinárias lineares de 1º grau e a gente vai precisar identificar
,
, calcular o fator integrante
, multiplicar a equação por ele e depois integrar.
Passo 2
Primeiro a gente coloca no formato padrão
. Aqui temos
e
.
Passo 3
Agora calculamos o fator integrante
.
Passo 4
Multiplicamos toda a equação original por
:
Passo 5
Reconhecemos que o lado esquerdo é a derivada de
. Então a equação vira
Passo 6
Integramos ambos os lados em relação a
:
Passo 7
Finalmente, isolamos
dividindo por
: