Use o método de integração por frações parciais para resolver as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de frações parciais. Vamos decompor a fração racional em termos de parcelas simples e depois integrar cada uma.
Passo 2
Suponha a decomposição
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos a identidade
Passo 3
Para determinar
,
e
, avaliamo-os em valores convenientes de
:
Para
:
Para
:
Para
:
Passo 4
Substituindo na integral, temos
Integramos cada parcela simples:
Passo 5
Somando todos os termos e incluindo a constante
, obtemos a primitiva desejada: