Use o método de integração por partes para calcular:
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede pra calcular a integral definida
. O conteúdo central é integração por partes, e vamos precisar da fórmula
, além de saber derivar
e integrar polinômios.
Passo 2
Pra aplicar integração por partes, escolhemos
(porque simplifica a derivada) e
(porque dá pra integrar fácil).
Derivando obtemos
. Integrando
a gente tem
Derivando
Passo 3
Agora montamos a fórmula de partes pra integrais definidas:
Passo 4
Vamos calcular cada pedaço. O termo de fronteira é
E a integral remanescente dá
Passo 5
Por fim, substituímos esses valores na fórmula de integração por partes pra finalizar o cálculo.