Use o método de integração por partes para resolver as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de integração por partes. Vamos precisar também de uma substituição simples para resolver o que sobrar depois de aplicar partes.
Passo 2
Observe que podemos escrever
Para a fórmula de integração por partes
fazemos a escolha
Passo 3
Calculamos
e
:
e para
integramos
:
Fazendo a substituição
,
, obtemos
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula de partes:
Isto é
Passo 5
Para
novamente usamos
,
, assim
Logo
Passo 6
Substituindo de volta em
, temos
Podemos fatorar
:
Resposta
que equivale a