Use o método de integração por partes para resolver as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de integração por partes. Esse método se baseia na fórmula
Passo 2
Precisamos escolher duas funções para
e
. A ideia é que
seja algo cuja derivada simplifique a integral, e
seja algo fácil de integrar. Aqui faz sentido escolher
Passo 3
Calculamos
e
a partir das escolhas:
– Para , como
, temos
– Para
– Para
, basta integrar:
Passo 4
Aplicamos a fórmula de partes:
Passo 5
Dentro da integral sobra
logo
onde
é a constante de integração.