Use o método do ponto médio, a regra do trapézio e a regra de Simpson para aproximar
para a função:
e
.
Passo 1
O enunciado pede aproximar a integral
usando os métodos do ponto médio, trapézio e Simpson com
. O assunto é integração numérica, e vamos precisar do passo
no intervalo
.
Passo 2
Primeiro calculemos o comprimento de cada subintervalo:
Passo 3
Regra do ponto médio: usamos os pontos médios
para
, ou seja 0.25, 0.75, 1.25, 1.75, 2.25 e 2.75. A fórmula é
Substituindo e somando os valores de
:
Passo 4
Regra do trapézio: a fórmula geral é
Aqui
. Calculando
Passo 5
Regra de Simpson: como
é par, usamos
Aplicando aos mesmos
:
Resposta
Ponto médio: 0.8862175; Trapézio: 0.8862028; Simpson: 0.8861718