Numa comunidade constituída de 1800 pessoas há três programas de TV favoritos: Esporte (E), novela (N) e Humorismo (H). A tabela abaixo indica quantas pessoas assistem a esses programas.
PROGRAMAS | TELESPECTADORES |
---|---|
E | 400 |
N | 1220 |
H | 1080 |
EeN | 220 |
HeN | 800 |
EeH | 180 |
|
100 |
Através desses dados verifica-se que o número de pessoas da comunidade que não assistem a qualquer dos três programas é:
A) 200
A) 200
Passo 1
O enunciado diz que numa comunidade de 1800 pessoas temos três programas (E, N e H) com números de espectadores e interseções dadas. O conteúdo é Princípio da Inclusão-Exclusão para três conjuntos e vamos precisar dos tamanhos individuais, das interseções duplas e da interseção tripla.
Passo 2
Pelo Princípio da Inclusão-Exclusão, o número de pessoas que assistem a pelo menos um dos programas é dado por:
Substituindo os valores:
Passo 3
Como há 1800 pessoas no total, o número de quem não assiste a nenhum programa é 1800 menos quem assiste a pelo menos um:
Resposta
200