Use o método de substituição para resolver as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando o método de substituição. O conteúdo da matéria envolve escolher uma nova variável que simplifique a expressão sob a raiz e reescrever toda a integral em função dessa variável.
Passo 2
Escolhemos a substituição
de modo que
Além disso, expressamos
em função de
:
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
, temos
Expandindo o produto
fica
Passo 4
Integramos cada termo em
:
Logo,
Simplificando os coeficientes:
Passo 5
Substituindo de volta
, obtemos a antiderivada em função de
: