Use o método da substituição de variáveis para calcular as seguintes integrais: 
 
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral: . A matéria envolvida aqui é integração, mais especificamente o método da substituição de variáveis. Para resolver, vamos precisar entender como fazer uma substituição que simplifique a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da integral que podemos substituir para facilitar. Olhando para o denominador, temos 
 , então vamos tentar usar isso como nossa substituição.
Passo 3
Vamos definir 
 . Agora, precisamos encontrar 
 . A derivada de 
  em relação a 
  é , então:
Isso significa que:
Passo 4
Agora, vamos reescrever a integral em termos de 
 . A integral original é:
Usando 
  e , temos:
Passo 5
Agora, vamos resolver cada integral separadamente. Primeiro, a integral 
  é 
 . Substituindo de volta:
Simplificando:
Passo 6
Finalmente, combinando os termos:
Resposta
A integral  é igual a 
 , onde 
  é a constante de integração.