Use o método de variação de parâmetros para encontrar a solução geral das seguintes EDOs lineares não homogêneas com coeficientes constantes. (As questões marcadas com (!) são mais desafiantes).
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO não homogênea de 2ª ordem com coeficientes constantes
Conteúdo: EDO linear de 2º ordem e método de variação de parâmetros. Vamos precisar achar primeiro a solução geral da parte homogênea e depois aplicar variação de parâmetros para obter uma particular.
Passo 2
Começamos encontrando a solução da equação homogênea associada
O polinômio característico é , que tem raiz dupla . Logo, a solução homogênea é