Use o Método da Variação dos Parâmetros ou o Método dos Coeficientes a Determinar para resolver duas das EDO’s Lineares não-homogêneas de 2^{\underline{a}} ordem dadas abaixo: y^{\prime \prime}+y=\operatorname{cosec} x
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação linear não-homogênea de 2ª ordem
y'' + y = \csc x
usando o método da variação dos parâmetros. Vamos precisar encontrar primeiro a solução geral da homogênea associada, depois aplicar as fórmulas de variação dos parâmetros usando as duas soluções fundamentais.
Passo 2
A homogênea é
y'' + y = 0.
A equação característica é r^2 + 1 = 0, cujas raízes são r = \pm i. Logo as duas soluções fundamentais são