Use a notação correta. Dado os vetores A=3 imath+4 k e B=2 jmath-5 k.
Calcule o vetor D=B times A.

Passo 1

O enunciado dá dois vetores em R^3,
A=3,imath+4,k e B=2,jmath-5,k,
e pede para calcular o produto vetorial D=BtimesA.
O conteúdo é o produto vetorial em três dimensões, que podemos fazer usando determinante ou a fórmula componente a componente.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever A e B em forma de componentes:
A = (Ax,Ay,Az) = (3,,0,,4), B = (Bx,By,Bz) = (0,,2,,-5)

Passo 3

A definição do produto vetorial em coordenadas é
BtimesA = l(ByAz - BzAy,;BzAx - BxAz,;BxAy - ByAxr)

Passo 4

Agora substituímos as componentes de B e A:
(BtimesA)x &= ByAz - BzAy = 2cdot4 - (-5)cdot0 = 8, (BtimesA)y &= BzAx - BxAz = (-5)cdot3 - 0cdot4 = -15, (BtimesA)z &= BxAy - ByAx = 0cdot0 - 2cdot3 = -6

Resposta

D = BtimesA = 8,imath ;-;15,jmath;-;6,k

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