Use a notação de somatório para escrever a série de Maclaurin para a função dada.
Passo 1
O enunciado pede escrever em notação de somatório a série de Maclaurin da função
. O conteúdo aqui é séries de Taylor/Maclaurin e vamos usar a fórmula geral
centrada em zero.
Passo 2
Calculamos as derivadas de
. Como a derivada de
em relação a
traz um fator
a cada ordem, temos
e, em
,
Passo 3
Substituímos
na fórmula da série de Maclaurin para obter
e, reorganizando o termo
como
, chegamos a