Use a observação de que
para resolver as equações diferenciais seguintes:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
usando a observação
Vamos identificar combinações de
e de
na equação.
Passo 2
Chame
. Então
. Reescrevendo cada termo,
Logo a equação torna-se
que agrupa em
Passo 3
Substituindo
, obtemos
Passo 4
Pela observação dada,
Substituindo em cima,
Passo 5
Dividindo por
(supondo
),
Integramos:
onde
é constante arbitrária.