Use a parte I do TFC para encontrar a derivada da função.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar a derivada da função
. Estamos lidando com cálculo integral e diferencial, mais especificamente com a regra de derivação de uma integral definida que depende de
. Para resolver isso, vamos usar a Regra de Leibniz para derivadas de integrais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Regra de Leibniz, que nos ajuda a encontrar a derivada de uma integral onde os limites variam com
. A regra diz que se temos uma função definida por
, então a derivada de
em relação a
é:
No nosso caso,
e
. Vamos identificar cada parte:
-
-
então -
então (porque é uma constante)
Passo 3
Aplicando a Regra de Leibniz à nossa função
:
Simplificando:
Resposta
A derivada de
é: