Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para avaliar a integral, ou explique por que ela não existe.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo: basta achar uma antiderivada de e avaliá-la em
e
.
usando a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo: basta achar uma antiderivada de
Passo 2
Procuramos
tal que
. Integramos termo a termo:
e
.
Logo, uma primitiva é
e
Logo, uma primitiva é
Passo 3
Avaliamo-la nos limites. Para
:
Para
:
Passo 4
Pela fórmula da integral definida,