Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para avaliar a integral, ou explique por que ela não existe.
Passo 1
O enunciado pede para usar a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para avaliar a integral
.
O conteúdo envolvido é: continuidade de funções potenciais em , existência de antiderivada e aplicação do teorema.
O conteúdo envolvido é: continuidade de funções potenciais em
Passo 2
Verificamos que
é contínua em
porque a potência
é maior que
, logo
não apresenta singularidade em
. Assim podemos aplicar a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 3
Encontramos uma antiderivada
de
usando a regra da potência
. Aqui
, então
Passo 4
Pela Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo,