Use a parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral, ou explique por que ela não existe.
j)
.
j)
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral
usando a parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo. O conteúdo envolve antiderivadas e avaliação de integrais definidas em limites fixos.
Passo 2
Pela teoria, se
é contínua em
e
é uma antiderivada de
, então
Aqui,
.
Precisamos encontrar uma função tal que
. Sabemos que a derivada de
é
. Portanto, podemos escolher
.
Precisamos encontrar uma função
Passo 3
Agora aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo:
Passo 4
Basta avaliar os valores de seno nos limites: sabemos que
e
.
Resposta
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