Use a parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral, ou explique por que ela não existe.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando a parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo, que diz que se
é contínua em
e
é uma antiderivada de
, então
. Vamos precisar encontrar
tal que
.
Passo 2
A função
é um polinômio, logo é contínua em
. Para facilitar, expandimos o integrando:
Passo 3
Agora calculamos uma antiderivada
integrando termo a termo:
Combinando, podemos tomar
Passo 4
Aplicando a parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo temos:
Passo 5
Calculando as imagens:
Portanto,