Use, se possível, a Regra de L’Hospital para calcular os limites abaixo:
Passo 1
Temos o limite
. O conteúdo de matéria é avaliação de limites em forma indeterminada
e uso da Regra de L’Hospital no quociente interno, seguido de aplicação da raiz quinta.
Passo 2
Vamos checar a forma indeterminada substituindo
:
Logo, o quociente interno é
, então podemos usar L’Hospital.
Passo 3
Pela Regra de L’Hospital, derivamos numerador e denominador separadamente. Derivada do numerador:
Passo 4
Derivada do denominador:
Passo 5
O limite do quociente interno vira
Passo 6
Como a função
é contínua, o limite original é
Resposta
2