Use, se possível, a Regra de L’Hospital para calcular os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
. O conteúdo envolvido é limite de função que leva a uma forma indeterminada 0/0, e vamos usar a Regra de L’Hospital, que exige derivar numerador e denominador.
Passo 2
Primeiro, verificar a forma indeterminada. Substituindo diretamente
:
no numerador e
no denominador. Logo temos a forma
, típica para aplicar L’Hospital.
Passo 3
A Regra de L’Hospital diz que, se
e
, então
Portanto
Passo 4
Basta agora avaliar
em
:
Resposta
-\nfrac{1}{25}