Use, se possível, a Regra de L’Hospital para calcular os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolve limites de funções com base exponencial e logaritmo, e vamos usar a técnica de escrever a expressão como uma exponencial e depois empregar a Regra de L’Hospital para avaliar uma forma
.
Passo 2
Definimos
. Tomando logaritmo natural em ambos os lados, temos
Passo 3
O limite
é do tipo
, então aplicamos a Regra de L’Hospital:
Passo 4
Concluímos que
, logo
Resposta
e