Use o Princípio da Indução Matemática para provar que
1+z+z^2+z^3+cdots+z^n-1+z^n=1-z^n+11-z

Passo 1

Resumindo, queremos usar o princípio da indução matemática para mostrar que a soma de uma série geométrica de razão z até o termo z^n satisfaz 1 + z + z^2 + cdots + z^n = 1 - z^n+11 - z. O conteúdo envolve séries geométricas e os dois passos da indução: base e passo indutivo.

Passo 2

Começamos pela base da indução em n=0. O lado esquerdo da fórmula é apenas 1, já que só temos o termo z^0=1. O lado direito é

Passo 3

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Passo 4

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