Calcule o valor dos limites abaixo e mostre que o último não existe.
lim z j 3 z^3-2 z^2+6 j

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limzto j(3z^3 - 2z^2 + 6j). O conteúdo é limite de função polinomial em variável complexa. Como polinômios são funções contínuas, o limite pode ser obtido substituindo z=j.

Passo 2

Agora substituímos z=j em 3z^3 - 2z^2 + 6j. Usando j^2 = -1 e j^3 = j^2cdot j = -j, temos:
3j^3 - 2j^2 + 6j = 3(-j) - 2(-1) + 6j = -3j + 2 + 6j = 2 + 3j

Resposta

2 + 3j

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