Use um produto misto para determinar o volume do paralelepípedo que tem \mathbf{u}, \mathbf{v} e \mathbf{w} como arestas adjacentes. \mathbf{u}=\langle 1,-2,1\rangle, \mathbf{v}=\langle 3,0,-2\rangle, \mathbf{w}=\langle 5,-4,0\rangle
Passo 1
O enunciado pede o volume do paralelepípedo cujas arestas adjacentes são os vetores \mathbf{u}=\langle1,-2,1\rangle, \mathbf{v}=\langle3,0,-2\rangle e \mathbf{w}=\langle5,-4,0\rangle.
O conteúdo é o produto misto (ou produto escalar triplo), que diz que o volume é
V = \bigl|\mathbf{u}\cdot(\mathbf{v}\times\mathbf{w})\bigr|.
Passo 2
Vamos calcular o produto vetorial \mathbf{v}\times\mathbf{w}.