Use a propriedade da função inversa para mostrar que
e
são inversas uma da outra.
Passo 1
Temos as funções
e
O conteúdo aqui é composição de funções e a propriedade de função inversa, que diz que
e
são inversas se e somente se
para todo
no domínio apropriado.
Passo 2
Calculamos
. Substituindo
em
, temos
Passo 3
Agora calculamos
. Substituindo
em
, obtemos
Passo 4
Como
e
para todo
, concluímos que
e
são funções inversas uma da outra.