Use as propriedades dos conjugados e módulos estabelecidas na Seção 6 para mostrar que ;
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que usar as propriedades dos conjugados e módulos para mostrar que o conjugado de (2 + i)^2 é igual a 3 - 4i.
Matéria envolvida:
Conjugado de um número complexo: Se temos um número complexo z = a + bi, o seu conjugado é z = a - bi.
Propriedades dos conjugados:
z + w = z + w
z cdot w = z cdot w
z^n = (z)^n para inteiro n
Vamos resolver passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular (2 + i)^2. Para isso, vamos expandir a expressão usando a fórmula (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2: