Use as propriedades das integrais das funções ímpares e pares para calcular de maneira simplificada as integrais abaixo.
integral-2^2 x^3 d x

Passo 1

Enunciado: calcular a integral integral-2^2x^3,dx. Conteúdo: uso das propriedades de simetria de funções pares e ímpares para integrais. Vamos precisar reconhecer se x^3 é par ou ímpar.

Passo 2

Uma função f(x) é dita ímpar se f(-x)=-f(x). No caso, para f(x)=x^3 temos f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x), ou seja, x^3 é função ímpar.

Passo 3

Para funções ímpares a integral em um intervalo simétrico [-a,a] satisfaz integral-a^af(x),dx=0. Aqui, com a=2, temos diretamente

Passo 4

Aplicando a propriedade obtemos integral-2^2x^3,dx=0.

Resposta

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