Use as propriedades das integrais das funções ímpares e pares para calcular de maneira simplificada as integrais abaixo.
Passo 1
Enunciado: calcular a integral
. Conteúdo: uso das propriedades de simetria de funções pares e ímpares para integrais. Vamos precisar reconhecer se
é par ou ímpar.
Passo 2
Uma função
é dita ímpar se
. No caso, para
temos
, ou seja,
é função ímpar.
Passo 3
Para funções ímpares a integral em um intervalo simétrico
satisfaz
. Aqui, com
, temos diretamente
Passo 4
Aplicando a propriedade obtemos
.
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